A Gömböc és a gömb
A Gömböc és a gömb közeli rokonsága bizonyítható. Minden test lapossága és hosszúkássága számszerűsíthető, mindkét szám minimális mértéke 1. A Gömb lapossága és hosszúkássága éppen 1. Bizonyítható, hogy ugyanez igaz a Gömböcre is. Minden más típusú testnél a laposság vagy a hosszúkásság meghaladja az egyet. A Gömböc tehát a leginkább gömbszerű test, innen ered a neve.
Érzékenység
A Gömböc a természetben
Az élettelen természetben a természetes kopási folyamatok csökkentik az egyensúlyi helyzetek számát, közelítve a „platóni” kockához és Gömböchöz mint elérhetetlen kezdő- és végpontokhoz. Ez az elmélet
- segített bizonyítani ősi folyók létezését a Marson és
- filozófiai keretet adott a természetes alakformálódásra, ahol a kezdőpont (statisztikai átlagban) a kocka, megerősítve Platón elméletét, aki a Földet a kockával azonosította.
A Gömböc mint "őstest"
A Gömböc mint "őstest"
A táblázatban tehát jobbra és lefelé biztosan haladhatunk – ezért hozható létre a Gömböcből tetszőleges számú egyensúlyi helyzetű test. A táblázat többi eleméből viszont nem lehet a Gömböc létére következtetni, hiszen visszafele irányban már nem működik a „Kolumbusz algoritmus”.
Konvex testek osztályozása egyensúlyi helyzeteik szerint (s = stabil, i = instabil, n = nyereg = s + i – 2)